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要关闭建设银行的短信提醒，可以通过以下几种方式操作。
1、网上银行：
登录建设银行个人网上银行。
点击“安全中心”菜单，选择“短信及电话方式账号户动通知”。
点击“短信定制服务管理”，选择相应账号点击“关闭短信通知服务”。
确认关闭操作后即可取消短信提醒服务。
（注意：不同版本的网上银行操作页面可能有所不同，请以实际操作页面为准。）
2、客服电话：拨打建设银行服务热线，按照提示进行人工客服操作，要求客服人员关闭短信提醒业务。
3、手机银行：
登录建设银行手机银行。
找到并点击“+”图标，选择并点击“消息”选项。
点击右上角的设置图标，进入消息设置页面。
选择并点击“消息服务定制”，选择需要关闭短信提醒的账户，点击后面的开关按钮即可关闭短信提醒。
（注意：不同版本的手机银行APP操作可能存在差异。）
4、携带有效身份证件和银行卡到就近的建设银行柜台进行办理。
（注意：部分业务需要携带银行卡到银行柜台办理。）
按照以上步骤操作后，即可成功关闭建设银行的短信提醒服务，不同的方式可能需要不同的操作步骤，请以实际操作为准，如有更多疑问，建议咨询建设银行客服人员获取更多帮助。